Question

如圖所示，D，F(xiàn)分別為△ABC邊AB，AC上的點，且AD：DB=CF：FA=2：3，連DF交BC邊延長線于E，那么EF：FD=

 

．

Answer 1

分析：過F作FG∥AB，可求

FG

AB

=

CF

AC

=

2

5

，根據(jù)AD：DB=2：3，可求

EF

ED

=

FG

BD

=

1

3

，即可求得

EF

FD

．

解答：解：過F作FG∥AB，交BC于G
根據(jù)CF：FA=2：3
則

FG

AB

=

CF

AC

=

2

5

∴FG=

2

5

AB
根據(jù)AD：DB=2：3
∴

BD

AB

=

3

5

∴BD=

3

5

AB
∴

FG

BD

=

2

3

∴

EF

ED

=

FG

BD

=

1

3

∴

EF

FD

=2．

點評：解決本題的關(guān)鍵是把線段的比進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的方法即是作平行線．