Question

【題目】如圖是一個藝術窗的一部分，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的邊長為5cm，則正方形A、B、C、D的面積和是 _____________．

Answer 1

【答案】25

【解析】試題分析：根據題意仔細觀察可得到正方形A，B，C，D的面積的和等于最大的正方形的面積，已知最大的正方形的邊長則不難求得其面積．

解：由圖可看出，A，B的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方，

即等于最大正方形上方的三角形的一個直角邊的平方；

C，D的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，

即等于最大正方形的另一直角邊的平方，

則A，B，C，D四個正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積，

因為最大的正方形的邊長為5，則其面積是25，即正方形A，B，C，D的面積的和為25．

故答案為25．