Question

（2012•�？悼h模擬）如圖，⊙O的直徑AB=12，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點，則CD的長是

6

3

（結果保留根號）．

Answer 1

分析：連OC，易得OC=6，OM=3，根據勾股定理可計算出CM=3

3

，由于CD⊥AB，根據垂徑定理得到CM=

1

2

CD，即可計算出CD的長．

解答：解：連OC，如圖，
∵直徑AB=12，M是半徑OB的中點，
∴OC=6，OM=3，
在Rt△OCM中，CM=

OC2-OM2

=

62-32

=3

3

，
∵CD⊥AB，
∴CM=

1

2

CD，
∴CD=2CM=6

3

．
故答案為6

3

．

點評：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的�。�也考查了勾股定理．