Question

（2005•煙臺(tái)）如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O′外切，過(guò)點(diǎn)O作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．
解答：解：連接O′A，OO′
則O′A⊥OA
因?yàn)镺O′=2O′A
所以∠AOO′=30°
∴∠AOB=2∠AOO′=60°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．