Question

關于x的一元二次方程（x-a）²=b，下列說法中正確的是（　　）

• A、有兩個解±

  b

• B、當b≥0時，有兩個解±

  b

  +a
• C、當b≥0時，有兩個解±

  b

  -a
• D、當b≤0時，方程無實數根

Answer 1

分析：本題要先考慮b的取值范圍，然后再根據每種情況分別討論，計算即可判斷正確的答案．

解答：解：∵方程中的b不確定
∴當b＜0，方程無實數根
當b≥0時，x-a=±

b

，即方程有兩個解±

b

+a．
故選B．

點評：主要考查直接開平方法解方程．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．