Question

（2010•來賓）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點，且∠BAC=50°，則∠ACD=

40

°．

Answer 1

分析：首先連接OC，由等腰三角形的性質，即可求得∠OCA的度數，又由CD是⊙O的切線，根據切線的性質，即可求得∠OCD=90°，繼而可求得答案．

解答：解：連接OC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠BAC=50°，
∵CD是⊙O的切線，
∴∠OCD=90°，
∴∠ACD=∠OCD-∠OCA=40°．
故答案為：40．

點評：此題考查了切線的性質與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．