已知對任意實數x，式子

都有意義，則實數m的取值范圍是（）
A．m＞4
B．m＜4
C．m≥4
D．m≤4

【答案】分析：先把分母配方，然后根據分母不等于0結合平方數非負數解答即可．
解答：解：∵x²-4x+m=（x-2）²+m-4，
∵（x-2）²≥0，對任意實數式子都有意義，
∴m-4＞0，
解得m＞4．
故選A．
點評：本題考查了分式有意義的條件，熟記分式有意義?分母不為零，并利用配方法對分母進行整理是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x²-（2m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A（x_l，0）、B（x₂，0），其中

x_l＜x₂，且

．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數和二次函數的圖象；
（4）對任意實數a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數x，它對應的一次函數的值為y₁，對應的二次函數的值為y₂，求出max{y₁，y₂}中的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

九年義務教育三年制初級中學教科書代數第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象．”“實際上，所有一次函數的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數關系式的有序實數對所對應的點，一定在這個函數的圖象上；反之，函數圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
問題2：已知某個一次函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式時，一般先

，再由已知條件可得

．解得：

．∴滿足已知條件的一次函數的解析式為：

．這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：

，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數的圖象．像解決問題2這樣，

的方法，叫做待定系數法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=x²-（2m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A（x_l，0）、B（x₂，0），其中x_l＜x₂，且 $數學公式$ + $數學公式$ = $數學公式$ ．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若一次函數y=x+n的圖象過點B，求其解析式；
（3）在給出的坐標系中畫出所求出的一次函數和二次函數的圖象；
（4）對任意實數a、b，若a≥b，記max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，請你觀察第（3）題中的兩個圖象，如果對于任意一個實數x，它對應的一次函數的值為y₁，對應的二次函數的值為y₂，求出max{y₁，y₂}中的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•徐州）已知二次函數y=x²-（2m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A（x_l，0）、B（x₂，0），其中x_l＜x₂，且

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科目：初中數學 來源：1999年河北省中考數學試卷 題型：解答題

（1999•河北）九年義務教育三年制初級中學教科書代數第三冊中，有以下幾段文字：“對于坐標平面內任意一點M，都有唯一的一對有序實數（x，y）和它對應；對于任意一對有序實數（x，y），在坐標平面內都有唯一的一點M和它對應，也就是說，坐標平面內的點與有序實數對是一一對應的．”“一般地，對于一個函數，如果把自變量x與函數y的每對對應值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內描出相應的點，這些點所組成的圖形，就是這個函數的圖象．”“實際上，所有一次函數的圖象都是一條直線．”“因為兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線，就可以了．”由此可知：滿足函數關系式的有序實數對所對應的點，一定在這個函數的圖象上；反之，函數圖象上的點的坐標，一定滿足這個函數的關系式．另外，已知直線上兩點的坐標，便可求出這條直線所對應的一次函數的解析式．
問題1：已知點A（m，1）在直線y=2x-1上，求m的方法是：，∴m= ；已知點B（-2，n）在直線y=2x-1上，求n的方法是：，∴n= ；
問題2：已知某個一次函數的圖象經過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數的解析式時，一般先，再由已知條件可得．解得：．∴滿足已知條件的一次函數的解析式為：．這個一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標為：，在右側給定的平面直角坐標系中，描出這兩個點，并畫出這個函數的圖象．像解決問題2這樣，的方法，叫做待定系數法．

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