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解方程：．
【答案】分析：方程的兩個分式具備平方關系，設=t，則原方程化為t2-t-2=0．用換元法轉化為關于t的一元二次方程．先求t，再求x．
解答：解：令=t，則原方程可化為t2-t-2=0，
解得，t1=2，t2=-1，
當t=2時，=2，解得x1=-1，
當t=-1時，=-1，解得x2=，
經檢驗，x1=-1，x2=是原方程的解．
點評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法求解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當x＜o時，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯誤？答：
 
；如果有錯誤，則錯在
 
步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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