Question

盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1∶11000的比例圖上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝0.9 cm，線段DE表示大橋拱內橋長，DE∥AB．如圖，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1 cm作為數軸ｒ的單位長度，建立平面直角坐標系， (1) 求出圖中以這一部分拋物線為圖像的函數解析式，寫出函數定義域； (2) 如果DE與AB的距離OM＝0.45 cm，求盧浦大橋拱內實際橋長(備用數據：≈1.4，計算結果精確到1米)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由于頂點C在y軸上，所以設以這部分拋物線為圖象的函數解析式為y＝ax2＋．因為點A()()在拋物線上，所以0＝a·＋，得a＝．因此所求函數解析式為y＝x2＋()
(2)	因為點D、E的縱坐標為，所以＝x2＋，得x．所以點D的坐標為(，)，點E的坐標為(，)，所以DE＝－()＝．因此盧浦大橋拱內實際橋長為×11000×0.01＝≈385(米)．