【題目】已知二次函數y＝﹣x2﹣2x+3．
（1）把函數關系式配成頂點式并求出圖象的頂點坐標和對稱軸．
（2）若圖象與x軸交點為A．B，與y軸交點為C，求A、B、C三點的坐標；
（3）在圖中畫出圖象．并求出△ABC面積．
【答案】（1）y=﹣（x+1）2+4（2）拋物線與 y 軸的交點 C（0，3）（3）6
【解析】
（1）根據配方法步驟將解析式配成頂點式可得；
（2）求出y=0時x的軸可得點A、B的坐標，求出x=0時y的值可得點C的坐標；
（3）根據拋物線的頂點坐標及其與坐標軸的交點可畫出拋物線的圖象，再由三角形的面積公式可得答案．
（1）∵y＝﹣x2﹣2x+3
＝﹣（x2+2x+1﹣1）+3
＝﹣（x+1）2+4，
∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，4），對稱軸為直線 x＝﹣1；
（2）當 y＝0 時，﹣x2﹣2x+3＝0， 解得：x＝1 或 x＝﹣3，
∴拋物線與 x 軸的交點 A（﹣3，0）、B（1，0），當 x＝0 時，y＝3，
∴拋物線與 y 軸的交點 C（0，3）；
（3）其函數圖象如下圖所示：
S△ABC＝ 
AByC＝ ×4×3＝6．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綿陽某公司銷售統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖：
設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規定：當x<16時，為“不稱職”，當 
時為“基本稱職”，當
時為“稱職”，當
時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全折線統計圖和扇形統計圖；
（2）求所有“稱職”和“優秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；
（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.
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【題目】端午節期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經調查發現，零售單價每降0.1元，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出_____只粽子，利潤為_____元．
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？
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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結論：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數）
⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有_____．
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【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．
（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）
（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．
（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長AD為⊙O 的直徑，E是AB上一點，將正方形的一個角沿EC折疊，使得點B恰好與圓上的點F重合，則 tan∠AEF＝_____．
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【題目】服裝廠批發某種服裝，每件成本為65元，規定不低于10件可以批發，其批發價y（元/件）與批發數量x（件）（x為正整數）之間所滿足的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間所滿足的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）設服裝廠所獲利潤為w（元），若10≤x≤50（x為正整數），求批發該種服裝多少件時，服裝廠獲得利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖所示，已知A（
，y1），B(2,y2)為反比例函數
圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（ ）
A. (，0) B. (1,0) C. (
,0) D. (
,0)
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【題目】如圖，已知一次函數y＝﹣x+2與反比例函數y＝
與的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點M，且點A的橫坐標是﹣2，B點的橫坐標是4．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOM的面積；
（3）根據圖象直接寫出反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．
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