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觀察如圖,利用圖形面積之間的關系,不用連接其他線,便可得到一個用來分解因式的公式,這個公式為________.

a2+b2+2ab=(a+b)2
分析:根據圖形面積的兩種計算方法即可寫出答案.
解答:結合圖形,可以計算它的面積.
①一個大正方形的面積,即(a+b)2;
②兩個小正方形的面積加上兩個長方形的面積,即a2+b2+2ab.
故答案為a2+b2+2ab=(a+b)2
點評:此題考查了圖形面積的不同計算方法,能夠借助幾何圖形證明完全平方公式.
練習冊系列答案
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24、觀察如圖所示圖形,若使AD∥BC,需添加什么條件?從同位角,內錯角,同旁內角三個方面各舉一個例子即可.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察如圖,利用圖形面積之間的關系,不用連接其他線,便可得到一個用來分解因式的公式,這個公式為
a2+b2+2ab=(a+b)2
a2+b2+2ab=(a+b)2

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科目:初中數學 來源: 題型:044

(2005河北)觀察如圖所示圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等

式,探究其中的規律:

(1)寫出第五個等式,并在給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示;

(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規律:

①     1×=1-

②     =2

③     3×=3-

④4×=4-

……

圖1

 
 


(1)寫出第五個等式,并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形;

 


(2)猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.   

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同步練習冊答案
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