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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的

）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區域MNCD內形成盲區（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區域MNCD內，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區，并在盲區內涂上陰影．
（2）只考慮在區域ABCD內開成的盲區．設在這個區域內的盲區面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數關系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數關系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；
④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區域MNCD內所形成盲區的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《代數式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規律：
①1×

=1-

?

②2×

=2-

?

③3×

=3-

?

④4×

=4-

?

…
（1）寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示；

（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式．

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科目：初中數學 來源：2005年河北省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河北）圖1至圖7中的網格圖均是20×20的等距網格圖（每個小方格的邊長均為1個單位長）．偵察兵王凱在P點觀察區域MNCD內的活動情況．當5個單位長的列車（圖中的

）以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時，列車將阻擋王凱的部分視線，在區域MNCD內形成盲區（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設列車車頭運行到M點的時刻為0，列車從M點向N點方向運行的時間為t（秒）．
（1）在區域MNCD內，請你針對圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應的盲區，并在盲區內涂上陰影．
（2）只考慮在區域ABCD內開成的盲區．設在這個區域內的盲區面積是y（平方單位）．
①如圖5，當5≤t≤10時，請你求出用t表示y的函數關系式；
②如圖6，當10≤t≤15時，請你求出用t表示y的函數關系式；
③如圖7，當15≤t≤20時，請你求出用t表示y的函數關系式；
④根據①～③中得到的結論，請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據上述研究過程，請你按不同的時段，就列車行駛過程中在區域MNCD內所形成盲區的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．