Question

【題目】今年5月12日是我國第11個全國防災減災日，重慶某中學為普及推廣全民防災減災知識和避災自救技能，開展了“提高災害防治能力，構筑生命安全防線”知識競賽活動．初一、初二年級各500人，為了調查競賽情況，學校進行了抽樣調查，過程如下，請根據表格回答問題．

收集數據：

從初一、初二年級各抽取20名同學的測試成績（單位：分），記錄如下：

初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90

初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89

整理數據：

表一

分數段
初一人數	1			12
初二人數	2	2	4	12

分析數據：

表二

種類	平均數	中位數	眾數	方差
初一	90.5	91.5		84.75
初二	90.5		100	123.05

得出結論：

（1）在表中：_______，_______，_______，_______；

（2）得分情況較穩定的是___________（填初一或初二）；

（3）估計該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225

【解析】

（1）根據給出的初一20名同學測試成績，成績在范圍內的共有2名，可知m值，成績在范圍內的有5名，可得n值，再根據中位數、眾數的定義即可得出x、y；

（2）判斷哪個年級得分情況較穩定，根據方差的意義即可得出答案；

（3）先求出各年級滿分的人數所占的百分比，用該校各年級的總人數分別乘以得滿分的人數所占的百分比，即可得出答案．

（1）根據給出的數據可得：

∵成績在范圍內的共有2名，

∴m=2

∵成績在范圍內的有5名，

∴n=5

把初二成績從小到大排列，則中位數x==93，

∵初一成績中出現次數最多的是98

∴y=98；

故答案為：2，5，93，98；

（2）∵根據表二可得初一的方差是84.75，初二的方差是123.05

∴初一的方差小于初二的方差

∴得分情況較穩定的是初一

故答案為：初一

（3）根據20名初一同學測試成績，取得100分的同學有3個，占

根據20名初二同學測試成績，取得100分的同學有6個，占

則該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數共有：

500×+500×=225(人)

該校初一、初二年級學生本次測試成績中可以得滿分的人數共有225人．

故答案為：225