Question

某校初三（1）班進行立定跳遠訓練，以下是李超和陳輝同學六次的訓練成績（單位：m）
李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58
陳輝：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52
（1）李超和陳輝的平均成績分別是多少？
（2）分別計算兩人的六次成績的方差，哪個人的成績更穩定？為什么？
（3）若預知參加級的比賽能跳過2.55米就可能得冠軍，應選哪個同學參加？為什么？

Answer 1

（1）分別計算李超和陳輝兩人的跳高平均成績：
李超的平均成績為：

1

6

（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51m，
陳輝的平均成績為：

1

6

（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51m；

（2）分別計算李超和陳輝兩人的跳高成績的方差分別：
S_李超²=

1

6

[（2.50-2.51）²+（2.42-2.51）²+（2.52-2.51）²+（2.56-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.58-2.51）²]=0.009，
S_陳輝²=

1

6

[（2.54-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.50-2.51）²+（2.48-2.51）²+（2.54-2.51）²+（2.52-2.51）²]=0.012，
∴李超運動員的成績更為穩定；

（3）若跳過2.55m就很可能獲得冠軍，則在6次成績中，李超2次都跳過了2.55m，而陳輝一次沒有，所以應選李超運動員參加；