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如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點都在格點上，則△ABC與△A′B′C′的相似比為______．面積比是______，位似中心的坐標是______．
連接B′B、A′A相交于點O′，即點O′為其位似中心．

由圖中BC邊與B′C′的長可得其對應邊的長的比為1：2，所以其位似比為1：2，其面積比為1：4，
由于點O′為其位似中心，
∴O′A=AA′，AA′=5，
∴點O′的縱坐標為0，
由于點C與點C′的橫坐標相距1個單位長度，點C的橫坐標為7，所以其位似中心的橫坐標為8，
故其位似中心的坐標為（8，0）．
故答案為：1：2，1：4，（8，0）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長（即弧CG的長度，精確到0.1米）；
（2）求電線桿的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（　　）
A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位中心，OD=
1
2
OD′，則A′B′：AB=______．（以比例形式表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：如圖①，以原點O為位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同側將△OAB放大為△OA′B′，觀察得到各點的坐標見表一，可以歸納得出：對應點的橫、縱坐標均存在3倍的關系，即P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）．仿照圖①，按要求完成下列畫圖并將坐標與歸納猜想填入表格相應．

活動一：在圖②中，以點T（1，1）為位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同側將△TEF放大為△TE′F′，并將點E′、F′的坐標和歸納猜想填入表二；
活動二：在圖③中，以點W（2，3）為位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同側將△WGH放大為△WG′H′，并將點G′、H′的坐標和歸納猜想填入表三；
表格表一表二表三
位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
比例尺3：13：14：1
點的坐標A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
對應點坐標A′（3，6）B（9，3）E′（　　）F′（　　）G′（　　）H′（　　）
猜想結論點P（x，y）的對應點P′的坐標為（3x，3y）點P（x，y）的對應點P′的坐標為（　　）點Q（x，y）的對應點Q′的坐標為（　　）
活動三：歸納結論：以點M（a，b）為位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同側將圖形放大，則點R（x，y）的對應點R′的橫坐標為______，縱坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC=BC，P為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（2）如圖2，△ABC中，∠C=90°，P為斜邊AB上的一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似；作出直線草圖．
（3）如圖3，△ABC中AB＞AC，P點為AC上一點，過P點可作______條直線將△ABC分成兩部分，使截得的三角形與△ABC相似，作出直線草圖．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點坐標如下表：
（1）將下表補充完整，并在直角坐標系中，畫出△A′B′C′；

（2）觀察△ABC與△A′B′C′，寫出有關這兩個三角形關系的一個正確結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，B點的坐標為：B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，請畫出這個三角形并寫出點B1的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面積之比為1：4請在下面網格內畫出△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD及點O，試以點O為位似中心，將如圖所示四邊形放大為原來的2倍．

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同步練習冊答案
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