Question

（2010•雙鴨山）直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意作圖過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，可把直角梯形分為矩形ABED和直角三角形DEC，分別根據(jù)矩形的性質(zhì)和直角三角形的特性求得BE，EC的長(zhǎng)，求和即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四邊形ABED是矩形，BE=AD=2
∵∠C=60°，DC=2
∴EC=DC=
∴BC=BE+EC=2+=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在解決有關(guān)直角梯形問題時(shí)，常常通過作輔助線的方法轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形的問題來求解．作底邊上的高是常用的方法之一．