Question

（2013•臺(tái)州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且

AE

AB

=

AD

AC

=

1

2

，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}的值為（　　）

• A．1：

  3

• B．1：2
• C．1：3
• D．1：4

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，證得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．

解答：解：在△ADE與△ACB中，

AE AB = AD AC ∠A=∠A

，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△ADE：S_△ACB=（AE：AB）²=1：4，
∴S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．