Question

我們平常的數都是十進制數，表示十進制的數要用10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中用的是二進制數，只有兩個數碼0和1．二進制數和十進制數之間可仿照例1，例2的規律轉換，例1、如二進制數101_（2）=1×2²+0×2¹+1=5，故二進制的101_（2）等于十進制的數5；例2、如二進制數10101_（2）=1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1=21，故二進制的10101_（2）等于十進制的數21，那么二進制的110111_（2）等于十進制的數（　　）

A．54

B．55

C．56

D．57

Answer 1

分析：根據題目的規定代入計算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．

解答：解：由題意知，110111=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1=55，
則二進制的110111等于十進制的數55．
故選B．

點評：考查了有理數的乘方，正確按照題目的規定代入計算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．