Question

我們平常的數都是十進制數，如2639=2×10³+6×10²+3×10+9，表示十進制的數要用10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數字計算機中用二進制，只有兩個數碼0和1．如二進制數101=1×2²+0×2¹+1=5，故二進制的101等于十進制的數5；10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1=23，那么二進制的110111等于十進制的數（　�。�

A．55

B．56

C．57

D．58

Answer 1

分析：根據題目的規定代入計算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．

解答：解：由題意知，110111=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1=55，
則二進制的110111等于十進制的數55，
故選A．

點評：本題考查了有理數的乘方，解題的關鍵是正確按照題目的規定代入計算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．