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如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且 ，則∠CAB的度數為    ．
【答案】分析：作輔助線BC構建等腰三角形ABC、圓周角∠ACB；由同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，知∠ACB=50°，然后在等腰三角形ACB中根據三角形的內角和定理求得∠CAB的度數．
解答：解：連接BC．
∵∠AOB=100°，
∴∠ACB=∠AOB=50°（同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半）；
又∵，
∴AC=BC，
∴∠CAB=∠CBA（等邊對等角），
∴∠CAB=（180°-∠ACB）=65°（三角形內角和定理）．
故答案是：65°．
點評：本題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關系．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為⊙O的弦，∠AOB=100°，點C在⊙O上，且
AC
=
BC
，則∠CAB的度數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB為⊙O的弦，過點O作AB的平行線，交⊙O于點C，直線OC上一點D滿足∠D=∠ACB．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=
43
，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

54、如圖，AB為⊙O的弦，C、D為直線AB上兩點，要使OC=OD，則圖中的線段必滿足的條件是
AC=BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區三模）已知：如圖，AB為⊙O的弦，OD⊥AB，垂足為點D，DO的延長線交⊙O于點C．過點C作CE⊥AO，分別與AB、AO的延長線相交于E、F兩點．CD=8，sin∠A=
35
．
求：（1）弦AB的長；
（2）△CDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為⊙0的弦，⊙0的半徑為10，0C⊥AB于點D，交⊙0于點C，且CD=2，則弦AB的長是
12
12
．

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同步練習冊答案
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