Question

已知⊙O的半徑為5 cm，AB和CD是⊙O的弦，AB∥CD，AB=6 cm，CD=8 cm，求AB與CD之間的距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：先根據垂徑定理求出AE、CF的長，然后再根據勾股定理求出OE、OF的長；因為圓心與兩弦的位置不明確，所以分兩種情況討論．
解答：解：如圖，作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
則AE=AB=3cm，CF=CD=4cm，
∴OE===4，
OF===3，
（1）當AB、CD在圓心O的同側時，距離為OE-OF=4-3=1（cm）（3分）
（2）當AB、CD在圓心O的異側時，距離為OE+OF=4+3=7（cm）（6分）
因此，AB與CD之間的距離是1或7cm．
點評：注意做這道題時，要分兩種情況來考慮，要注意思維的嚴密性．