Question

用畫函數圖象的方法解不等式5x+4＜2x+10．

Answer 1

解：令y₁=5x+4，y₂=2x+10，
對于y₁=5x+4，當x=0時，y=4；當y=0時，x=-，
即y₁=5x+4過點（0，4）和點（-，0），過這兩點作直線即為y₁=5x+4的圖象；
對于y₂=2x+10，當x=0時，y=10；當y=0時，x=-5，
即y₂=2x+10過點（0，10）和點（-5，0），過這兩點作直線即為y₂=2x+10的圖象．
圖象如上圖：
由圖可知當x＜2時，不等式5x+4＜2x+10成立．
分析：本題應先根據題意把解不等式轉化為求函數取值范圍的問題，令y₁=5x+4，y₂=2x+10，根據題意畫出圖象便可直接解答．
點評：本題考查的是函數與不等式解的關系，把求不等式解的問題轉化成一次函數的問題，由其圖象解答．