Question

8、如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個(gè)．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，被判斷平行的兩直線(xiàn)是否由“三線(xiàn)八角”而產(chǎn)生的被截直線(xiàn)．

解答：解：（1）利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判定兩直線(xiàn)平行，正確；
（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行．∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故錯(cuò)誤；
（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線(xiàn)平行，正確；
（4）利用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行，正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．