Question

已知（x²+px+8）（x²-3x+q）的展開式中不含x²項和x³項，求p+q的值．

Answer 1

∵（x²+px+8）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+pqx+8x²-24x+8q
=x⁴+（-3+p）x³+（q-3p+8）x²+（pq-24）x+8q，
∴原式的展開式的x²項和x³項分別是（q-3p+8），（-3+p）x³，
依據題意得：

q-3p+8=0 -3+p=0

，
解得：

p=3 q=1

，
∴p+q=4．