Question

已知

25-x2

-

15-x2

=2，則

25-x2

+

15-x2

的值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：根據題意，

25-x2

-

15-x2

=2，變形為

25-x2

=2+

15-x2

，兩邊平方得x²=12

3

4

，代入求值即可．

解答：解：∵

25-x2

-

15-x2

=2，
∴

25-x2

=2+

15-x2

，
兩邊平方得，25-x²=4+15-x²+4

15-x2

，
即4

15-x2

=6，2

15-x2

=3，
兩邊再平方得，4（15-x²）=9，
化簡，得x²=12

3

4

，
把x²=12

3

4

代入

25-x2

+

15-x2

，
得

25-(12 3 4 )2

+

15-(12 3 4 )2

，
=

12 1 4

+

2 1 4

，
=

7

2

+

3

2

，
=5，
故選C．

點評：本題考查了分母有理化，根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．