Question

已知，多項式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值與x無關，求代數式2a³-[3a²+（4a-5）+a]的值．

Answer 1

解：（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）
=2ax²-x²+3x+2-5ax²+4x²-3x
=（-3a+3）x²+2，
∵多項式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值與x無關，
∴-3a+3=0，即a=1，
∴原式=2a³-[3a²+5a-5]
=2a³-3a²-5a+5，
當a=1時，原式=2-3-5+5=-1．
分析：先根據多項式（2ax²-x²+3x+2）-（5ax²-4x²+3x）的值與x無關求出a的值，再根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
點評：本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．