Question

18、下列說法正確的個數有（　　）
（1）對于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1
（2）對于任意銳角α₁，α₂，如果α₁＜α₂，那么cosα₁＜cosα₂
（3）如果sinα₁＜sinα₂，那么銳角α₁＜銳角α₂
（4）如果cotα₁＜cotα₂，那么銳角α₁＞銳角α₂

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：理解銳角三角函數的定義：在直角三角形中，一個銳角的正弦值等于它的對邊與斜邊的比值；余弦值等于它的鄰邊與斜邊的比值；正切值等于它的對邊與鄰邊的比值．
了解銳角三角函數的變化規律：正弦值和正切值隨著角的增大而增大；余弦值隨著角的增大而減小．

解答：解：（1）根據銳角三角函數的概念，三邊都是正數，且斜邊最大，故正確；
（2）余弦值是隨著角的增大而減小，故錯誤；
（3）正弦值是隨著角的增大而增大，故正確；
（4）余切值是隨著角的增大而減小，故正確．
所以正確的有（1），（3），（4）．
故選C．

點評：理解銳角三角函數的概念，掌握銳角三角函數值的變化規律．