Question

關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m≤-
B．m≥-
C．m≥-，m≠0
D．m＞-，m≠0

Answer 1

【答案】分析：由于關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有實數(shù)根，由此可以得到m≠0，并且方程的判別式△≥0，由此即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-1=0有實數(shù)根，
∴m≠0，且△=b²-4ac=9+4m≥0，
∴m≥-且m≠0．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數(shù)不為零；
（2）在有不相等的實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac＞0．