【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動點D從B出發，沿線段BA運動到點A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運動速度為2cm/s，過點D作DE∥BC交AC于點E，連接BE，設動點D運動的時間為x（s），AE的長為y（cm）．
（1）求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？
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浙江之星課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了增強學生的環保意識，某校團委組織了一次“環保知識”考試，考題共10題考試結束后，學校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統計，發現所抽查的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖提供的信息解答以下問題：
（1）“答對10題”所對應扇形的心角為_____；
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）若該校共有2000名學生參加這次“環保知識”考試，請你估計該校答對不少于8題的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=
，動點P從A點出發，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運動，動點Q從C點出發，以相同的速度在線段AC上由C向A運動，當Q點運動到A點時，P、Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．
（1）求tanA的值；
（2）設點P運動時間為t，正方形PQEF的面積為S，請探究S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；
（3）當t為何值時，正方形PQEF的某個頂點（Q點除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明放學后從學校回家，出發
分鐘時，同桌小強發現小明的數學作業卷忘記拿了，立即拿著數學作業卷按照同樣的路線去追趕小明，小強出發
分鐘時，小明才想起沒拿數學作業卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇．兩人離學校的路程
（米）與小強所用時間
（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求函數圖象中
的值；
（2）求小強的速度；
（3）求線段
的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解七年級學生的體重情況，隨機抽取了七年級m名學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖．
組別 | 體重（千克） | 人數 |
A | 37.5≤x＜42.5 | 10 |
B | 42.5≤x＜47.5 | n |
C | 47.5≤x＜52.5 | 40 |
D | 52.5≤x＜57.5 | 20 |
E | 57.5≤x＜62.5 | 10 |
請根據圖表信息回答下列問題：
（1）填空：①m=_____，②n=_____，③在扇形統計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數等于_______度；
（2）若把每組中各個體重值用這組數據的中間值代替（例如：A組數據中間值為40千克），則被調查學生的平均體重是多少千克？
（3）如果該校七年級有1000名學生，請估算七年級體重低于47.5千克的學生大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：到三角形的兩邊距離相等的點，叫做此三角形的準內心．
（1）求證：等腰三角形底邊的中點是它的準內心；
（2）如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，分別交AB與AC的延長線于點E，F．若點D是△ABC的準內心，AE＝6，tan∠CFD＝
，求EB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“六一”兒童節前夕，某部隊戰士到福利院慰問兒童．戰士們從營地出發，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰
士們離營地的距離
與時間
之間函數關系的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數
（
，
，
是常數，
）的圖象的一部分與
軸的交點
在
與
之間，對稱軸為直線
.下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤當
時，
.其中，正確結論的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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