Question

【題目】已知：函數y = (m+1) x+2 m﹣6，

（1）若函數圖象過（﹣1 ，2），求此函數的解析式；

（2）若函數圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數的解析式；

（3）求滿足②條件的直線與此同時y =﹣3 x + 1 的交點。

Answer 1

【答案】（1）m=9，y =10x+12；（2）m=1，y =2x-4；（3）交點（1，-2）.

【解析】試題分析：（1）根據一次函數圖象上點的坐標特征，把（-1，2）代入y=（m+1）x+2m-6求出m的值即可得到一次函數解析式；（2）根據兩直線平行的問題得到m+1=2，解出m=1，從而可確定一次函數解析式．（3）兩直線的解析式聯立方程，解方程即可求得．

試題解析：(1)把(1，2)代入y=(m+1)x+2m6得(m+1)+2m6=2，

解得m=9，

所以一次函數解析式為y=10x+12；

(2)因為函數y=(m+1)x+2m6的圖象與直線y=2x+5平行，

所以m+1=2，解得m=1，

所以一次函數解析式為y=2x4.

(3)解得，

∴兩直線的交點為(1,2).