Question

【題目】如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A,B，都被分成3等份，每份內均標有數字，小明和小亮用這兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別轉動轉盤A和B，兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相加(如果指針恰好停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止)，若和為偶數，則小明獲勝；如果和為奇數，那么小亮獲勝．

(1)請畫出樹狀圖，求小明獲勝的概率P(A)和小亮獲勝的概率P(B)．

(2)通過(1)的計算結果說明該游戲的公平性.

Answer 1

【答案】（1）樹狀圖見解析，P(A)=，P(B)=；（2）該游戲規則不公平．

【解析】

試題（1）先根據題目要求用樹狀圖法，列舉出所有情況，分別讓小明和小亮獲勝的情況數除以總情況數即為所求的概率，

（2）根據小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率即可判斷該游戲的公平性．

試題解析：(1)畫樹狀圖如下：

游戲共有9種可能出現的結果，每種結果出現的可能性相同，其中小明獲勝的次數有4種結果，小亮獲勝的次數有5種結果，

∴P(A)=，P(B)=；

(2)該游戲規則不公平．

由(1)可知，，故該游戲規則不公平．