Question

如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC=3，再根據(jù)勾股定理求出OC的長，從而得到A點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式．
解答：解：如圖，過A點作AC⊥x軸于點C，
∵∠AOB=30°，
∴AC=OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC²=AO²-AC²，
∴OC==3，
∴A點坐標(biāo)是：（3，3），
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函數(shù)解析式為y=．
故選B．
點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，做題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出A點的坐標(biāo)．