Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，則圖中面積相等的三角形的對數有（ ）

A．4對
B．1對
C．2對
D．3對

Answer 1

【答案】分析：根據梯形的性質知，△ADC與△DAB，△ABC與DCB都是同底等高的三角形，△AOB與△DOC由△ADC與△DAB減去△ADO得到，故面積相等的三角形有三對，D正確．
解答：解：作AE⊥BC，DF⊥BC
∵AD∥BC
∴四邊形AEFD為平行四邊形
∴AE=DF
∴S_△ABC=S_△BDCS_△DBA=S_△ACD∵S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC
S_△BDC=S_△DOC+S_△BOC
∴S_△AOB=S_△DOC
∴共有三對面積相等的三角形．
故選D．
點評：本題利用了三角形的面積的公式，面積=×底邊長×高長．