Question

5．已知直線AB上有一點O，射線OC、OD在AB的同側，∠AOD=24°，∠BOC=46°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數為145°．

Answer 1

分析 先根據題意畫出圖形，然后依據角平分線的定義求得∠AOF和∠EOB的度數，然后依據平角是180°可求得∠EOF的度數．

解答 解：如圖所示：

∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=$\frac{1}{2}∠$AOD=$\frac{1}{2}×24°$=12°．
同理可知：∠EOB=$\frac{1}{2}×46°=23°$．
∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．
故答案為：145°．

點評 本題主要考查的是角平分線的定義，根據題意畫出圖形是解題的關鍵．