Question

關于x的方程x² – mx – 2 =" 0" ( m為實數)的根的情況是

1. A.
   有兩個不相等的實數根
2. B.
   有兩個相等的實數根
3. C.
   沒有實數根
4. D.
   有沒有實數根不能確定

Answer 1

A
判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解：∵a=1，b=-m，c=-2，
∴△=b²-4ac=（-m）²-4×1×（-2）=m²+8＞0
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．