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【題目】我們把三角形中最大內角與最小內角的度數差稱為該三角形的“內角正度值”.如果等腰三角形的“內角正度值”為45°,那么該等腰三角形的頂角等于_________

【答案】90°或30°

【解析】根據新定理,設最小角為x,則最大角為x+45°,再分類討論求出頂角的度數.

解:設最小角為x,則最大角為x+45°,

當最小角是頂角時,則x+x+45°+x+45°=180°,

解得x=30°.

當最大角為頂角時,x+x+45°+x=180°,

解得x=45°,

即等腰三角形的對角我30°或90°,

故答案為:90°或30°.

“點睛”本題主要考查了等腰三角形的性質,解題的關鍵是理解定義及分類討論解題思想,解題難度一般.

練習冊系列答案
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【題目】小明和小芳做配紫色游戲,如圖是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形,并涂上圖中所示的顏色.同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,或者轉盤A轉出了藍色,轉盤B轉出了紅色,則紅色和藍色在一起配成紫色,

1)利用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現的結果;

2)若出現紫色,則小明勝.此游戲的規則對小明、小芳公平嗎?試說明理由.

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A. 外離 B. 內含 C. 相交 D. 外切

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【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCFDA平分∠BDF.

(1)AEFC會平行嗎?說明理由.

(2)ADBC的位置關系如何?為什么?

(3)求證:BC平分∠DBE

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A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)

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【題目】已知⊙O的半徑r=3,設圓心O到一條直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點的個數為m,給出下列命題:

①若d>5,則m=0;②若d=5,則m=1;③若1<d<5,則m=3;④若d=1,則m=2;⑤若d<1,則m=4.

其中正確命題的個數是(

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把x3-xy2分解因式,正確的結果是(

A.(x+xy)(x-xy) B.x(x2-y2 C.x(x-y)2 D.x(x-y)(x+y)

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【題目】隨著新農村建設的進一步加快,黃岡市農村居民人均純收入增長迅速.據統計,2010年本市農村居民人均純收入比上一年增長14.2%.若2009年黃岡市農村居民人均純收入為a元,則2010年本市農村居民人均純收入可表示為元.

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