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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,點E是邊BC上一動點,把DCE沿DE折疊得DFE,射線DF交直線CB于點P,當AFD為等腰三角形時,DP的長為_____

【答案】

【解析】

先根據ADBC=4,DFCDAB=6,得出ADDF再分兩種情況進行討論FAFDFGHADGBCH根據△DGF∽△PHF得出求得PF的長進而得出DP的長AFAD=4FFHBCHDA的延長線于G根據勾股定理求得FGFH的長再根據△DFG∽△PFH得出求出PF的長即可得出PD的長

ADBC=4,DFCDAB=6,∴ADDF故分兩種情況

如圖1所示FAFDFGHADGBCHHGBCDGAD=2,∴Rt△DFGGF,∴FH=6﹣4

DGPH

∴△DGF∽△PHF

解得PF6,

DPDF+PF=6

如圖2所示AFAD=4FFHBCHDA的延長線于G

Rt△AFGAG2+FG2AF2AG2+FG2=16;

Rt△DFGDG2+FG2DF2即(AG+4)2+FG2=36;

聯立兩式解得FG

FH=6

∵∠G=∠FHP=90°,∠DFG=∠PFH

∴△DFG∽△PFH,∴

解得PF6,∴DPDF+PF=6

故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數y=﹣+bx+c的圖象經過B,C兩點,且與x軸的負半軸交于點A.

(1)求二次函數的表達式;

(2)如圖1,點D是拋物線第四象限上的一動點,連接DC,DB,當SDCB=SABC時,求點D坐標;

(3)如圖2,在(2)的條件下,點QCA的延長線上,連接DQ,AD,過點QQPy軸,交拋物線于P,若∠AQD=ACO+ADC,請求出PQ的長.

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【題目】某學校為了增強學生體質,決定開設以下體育課外活動項目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調查的學生共有   人;

(2)請你將條形統計圖(2)補充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】已知函數y=m﹣2xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數,求該二次函數的解析式.

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析:根據二次函數的定義得到m2+m﹣4=2m﹣2≠0,由此求得m的值,進而得到該二次函數的解析式.

試題解析:依題意得:m2+m﹣4=2m﹣2≠0即(m﹣2)(m+3=0m﹣2≠0

解得m=﹣3

則該二次函數的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

型】解答
束】
21

【題目】如圖,在ABCD中,EF∥AB,FG∥ED,DE:DA=2:5,EF=4,求線段CG的長.

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【題目】在課堂上,老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻,讓全班同學依次進行摸球試驗,每次隨機摸出一個球,記下顏色再放回攪勻,下表是試驗得到的一組數據.

摸球的次數n

100

150

200

500

800

摸到黑球的次數m

26

37

49

124

200

摸到黑球的頻率

a

表中a的值等于______;

估算口袋中白球的個數;

用畫樹狀圖或列表的方法計算連續兩名同學都摸出白球的概率.

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【題目】如圖AD是直角三角形ABC斜邊上的中線AEADCB延長線于E則圖中一定相似的三角形是(  

A. AED與△ACB B. AEB與△ACD C. BAE與△ACE D. AEC與△DAC

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【題目】Ⅰ)已知方程①

請判斷這兩個方程是否有解?并說明理由;

Ⅱ)已知 ,求 的值.

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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當拱頂高離水面2m時,水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加(  )

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

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【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元,用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同.

1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元?

2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數,商場決定此次進貨的總資金不超過1000元,求商場共有幾種進貨方案?

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