Question

若一組按規律排列的數的第n項為n（n+1），則這組數的第10項為________；若一組按規律排成的數為：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，則這組數的第3n項是________．

Answer 1

110    -3n（3n+1）
分析：將n=10代入n（n+1），即可求得第10項的值；
因為2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…可發現每一個數均為其基數乘以其基數加1，且第三項，第六項，第九項均為負數，根據此規律不難求得第3n項的值．
解答：∵第n項為n（n+1）
∴第10項=10×（10+1）=110
∵2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…
∴規律為：n（n+1），且第三項和其倍數項為負值．
∵3n是3的倍數，故第3n項是負數
∴第3n項=-3n（3n+1）
點評：第一問直接代入即可求解，第二問要仔細觀察，分析給出的數字，從而發現其規律，根據規律解題即可．