Question

計算：
（1）3b-2a²-（-4a+a²+3b）+a²；
（2）113×111-112²．
（3）（4x³y²-2x⁴y²-xy）÷（2xy）；
（4）（3a-2）²-（3a+2）²．
（5）（x+y+1）（x+y-1）．

Answer 1

分析：（1）首先去括號，然后合并同類項即可求解；
（2）把式子寫成=（112+1）（112-1）-112²的形式，然后利用平方差公式計算即可；
（3）利用多項式與單項式的除法法則即可求解；
（4）利用平方差公式分解，然后計算乘法即可；
（5）原式可以寫成[（x+y）+1][（x+y）-1]的形式，然后利用平方差公式計算，然后利用完全平方公式即可．

解答：解：（1）原式=3b-2a²+4a-a²-3b+a²
=-2a²+4a；

（2）原式=（112+1）（112-1）-112²
=112²-1-112²
=1；

（3）原式=2x²y-x3y-

1

2

；

（4）原式=（3a-2+3a+2）（3a-2-3a-2）
=6a×（-4）
=-24a；

（5）原式=[（x+y）+1][（x+y）-1]
=（x+y）²-1
=x²+2xy+y²-1．

點評：本題主要考查完全平方公式以及平方差公式的運用，熟記公式是解題的關鍵．