Question

（2010•蘭州）如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DE⊥AB，垂足為E，sinA=，則下列結論正確的個數有（ ）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm²；④BD=2cm．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據菱形的性質及已知對各個選項進行分析，從而得到答案．
解答：解：∵菱形ABCD的周長為20cm
∴AD=5cm
∵sinA==
∴DE=3cm（①正確）
∴AE=4cm
∵AB=5cm
∴BE=5-4=1cm（②正確）
∴菱形的面積=AB×DE=5×3=15cm²（③正確）
∵DE=3cm，BE=1cm
∴BD=cm（④不正確）
所以正確的有三個，故選C．
點評：此題主要考查學生對菱形的性質的運用能力．