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如圖，由⊙O外點P到圓的兩條切線PA、PB，BC為⊙O的直徑，則∠ACB＋∠P為

[　　]

A．

B．

C．

D．大小不確定

答案：A
解析：

PA、PB是圓O的兩條切線，切點是A、B，

根據切線長定理，得

PA=PB ∠OPB=∠APB

根據等腰三角形的三線合一的性質，得

OP⊥AB

所以∠OPB+∠PBA=90°

因為PA切圓O于A，AB是弦，

根據弦切角的性質

∠ABP=∠ACB

所以∠OPB+∠ACB=90°即

∠ACB+∠APB=90°。

選A。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

25、圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大（即點O不動，正方形EFGH經過一秒由6×6擴大為8×8；再經過一秒，由8×8擴大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內側邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當點Q與點B重合時，再向上平移，當點M與點C重合時，再向右平移，當點N與點D重合時，再向下平移，到達起始位置后仍繼續按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當1≤x≤3.5時，求y與x的函數關系式；
②如圖5，當3.5≤x≤7時，求y與x的函數關系式；
③如圖6，當7≤x≤10.5時，求y與x的函數關系式；
④如圖7，當10.5≤x≤13時，求y與x的函數關系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•懷柔區二模）如圖1，是由方向線一組同心、等距圓組成的點的位置記錄圖．包括8個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北，方向線交點為O，以O為圓心、等距的圓由內向外分別稱作1、2、3、…n．將點所處的圓和方向稱作點的位置，例如M（2，西北），N（5，南），則P點位置為

（3，東北）

．
如圖2，若將（1，東）標記為點A₁，在圓1上按逆時針方向旋轉交點依次標記為A₂、A₃、…、A₈；到A₈后進入圓2，將（2，東）標記為A₉，繼續在圓2上按逆時針方向旋轉交點依次標記為A₁₀、A₁₁、…、A₁₆；到A₁₆后進入圓3，之后重復以上操作過程．則點A₂₅的位置為

（4，東）

，點A₂₀₁₃的位置為

（252，西）

，點A_16n+2（n為正整數）的位置為

（2n+1，東北）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一棟舊樓房由于防火設施差，需要在側面墻外修建簡易外部防火墻逃生樓梯（如圖），需建部分是由地面到二樓，再由二樓到三樓，經過測量知道B、C點到地面距離分別為3.2米、7.5米，請結合圖中所給信息，求兩段樓梯AB、BC的長度之和（結果保留到0.1米）（參考數據：sin30°=0.5，cos30°=0.87，sin35°=0.57，cos35°=0.82）