Question

據某市車管部門統計，2008年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛，假定汽車擁有量年平均增長率保持不變．
（1）求2009年底該市汽車擁有量；
（2）如果不加控制，該市2012年底汽車擁有量將達多少萬輛？

Answer 1

【答案】分析：（1）假設出平均增長率為x，可以得出2009年該市汽車擁有量為150（1+x），2010年為150（1+x）（1+x）=216，
即150（1+x）²=216，進而求出具體的值；
（2）結合上面的數據2012應該在2010年的基礎上增長，而且增長率相同，同理，即為216（1+20%）²．
解答：解：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x．
根據題意，得150（1+x）²=216．
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
150（1+20%）=180（萬輛）．
答：2009年底該市汽車擁有量為180萬輛．

（2）216（1+20%）²=311.04（萬輛）．
答：如果不加控制，該市2012年底汽車擁有量將達311.04萬輛．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，以及增長率問題，正確表示出每一年的擁有汽車輛數，是解決問題的關鍵．