Question

將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的余切值等于  ▲  ．

Answer 1

由△ABC繞點M旋轉30°得到△A′B′C′，根據旋轉的性質得到MB=MB′，∠BMB′=30°，根據等腰三角形的性質計算出∠B=由△ABC繞點M旋轉30°得到△A′B′C′，根據旋轉的性質得到MB=MB′，∠BMB′=30°，根據等腰三角形的性質計算出∠B=（180°-30°）=75°，則∠A=180°-75°-75°=30°，再根據余切的定義即可得到∠A的余切值．
解：如圖，

∵△ABC繞點M旋轉30°得到△A′B′C′，
∴MB=MB′，∠BMB′=30°，
∴∠B=（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∴∠A的余切值為．
故答案為