Question

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=2．點D為BC邊上一點，且，∠ADC=60°．求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ACD中，tan∠ADC==，即可求出AC的值，再根據tan∠B==，即可求出BC的長度，即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，
∴tan∠ADC==，
∵CD=2，
∴AC=2，
∵tan∠B==，
∴BC=6，
∴S_△ABC===18，
故答案為18．
點評：本題考查了直角三角形中特殊角的正切值，以及三角形面積的運算，難度適中．