【題目】如圖，將邊長為4的等邊三角形OAB放置于平面直角坐標系xOy中，反比例函數y＝
（x＜0）的圖象與AB邊交于點C，與BO邊交于點D，若CD⊥BO，則k的值為（ ）
A. －
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
過點D作DE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，設OE=a，根據等邊三角形的性質找出點D、C的坐標，再利用反比例函數圖像上的坐標特征得出關于a的一元二次方程，解出a，再求出k的值.
過點D作DE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，如圖所示，設OE=a，DE=
，
∴BD=OB-OD=4-2a，BC=2BD=8-4a,AC=AB-BC=4a-4,
∴AF=
AC=2a-2,CF=
=
(2a-2),OF=OA-AF=6-2a,
∴D（-a,a）,C(2a-6, (2a-2))
∵點C、D都在反比例函數y＝
上，
∴-a·a=(2a-6)·(2a-2)
解得a=2或a=
，
當a=2時，C,D,B三點重合，故不符題意，
故a=
∴D（-， ）
∴k=-× =
故選B.
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，直線y=﹣
x+8與x軸交于點A，與直線y=x交于點B，點P為AB邊的中點，作PC⊥OB與點C，PD⊥OA于點D．
（1）填空：點A坐標為 ，點B的坐標為 ，∠CPD度數為 ；
（2）如圖②，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉，旋轉角與∠AOB相等，旋轉后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值；
（3）在（2）的條件下，當MB＜2時（如圖③），試證明：MN=DN﹣MC；
（4）在（3）的條件下，設MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC=2cm，AB=2
cm，點E在邊AB上，點F在邊AD上，點E由A向B運動，連結EC、EF，在運動的過程中，始終保持EC⊥EF，△EFG為等邊三角形．
（1）求證△AEF∽△BCE；
（2）設BE的長為xcm，AF的長為ycm，求y與x的函數關系式，并寫出線段AF長的范圍；
（3）若點H是EG的中點，試說明A、E、H、F四點在同一個圓上，并求在點E由A到B運動過程中，點H移動的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝
x2﹣x交于A、B兩點．
（1）直線總經過定點，請直接寫出該定點的坐標；
（2）點P在拋物線上，當k＝﹣
時，解決下列問題：
①在直線AB下方的拋物線上求點P，使得△PAB的面積等于20；
②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點C，若△POC和△ABO相似，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．
（1）把△ABC繞原點O旋轉，使點C與點C1（2，-1）重合，畫出旋轉后的△A1B1C1，并寫出點A1，B1的坐標；
（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時針方向旋轉的，求點A到點A1經過的路徑
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某化工廠開發新產品，需要用甲、乙兩種化工原料配制A、B兩種產品共40桶，技術員到倉庫進行準備，發現庫存甲種原料300升，乙種原料170升，已知配制A、B兩種產品每桶需要的甲、乙兩種原料數如下表：
若配制一桶A產品需要
小時，配制一桶B產品需要
小時，求完成這兩種產品的開發最少需要多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于C點，弦CF⊥AB于E點，連結AC．
（1）探索AC滿足什么條件時，有AD⊥CD，并加以證明．
（2）當AD⊥CD，OA=5cm，CD=4cm，求△OCF面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；
（2）在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？為什么？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌牛奶供應商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的中心角度數是_____；
（4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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