Question

（2010•鄂州）正比例函數y=x與反比例函數y=（k≠0）的圖象在第一象限交于點A，且AO=，則k的值為（ ）

A．
B．1
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據正比例函數的性質求出A的坐標，再根據待定系數法求出k的值．
解答：解：作AD⊥x軸于D．
∵y=x為一、三象限的角平分線，
∴∠AOD=∠OAD=45°，
∴OA=AD=OA•sin45°=1；
A點坐標為（1，1），
將A（1，1）代入數y=得：k=1×1=1．
故選B．
點評：此題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征和用待定系數法求函數解析式，構思巧妙，難度不大．