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如圖所示，圖形（1）經過怎樣變化成圖形（2）？圖形（2）經過怎樣變化成圖形（3）？圖形（3）經過怎樣變化成圖形（4）？

考點：幾何變換的類型

專題：

分析：圖（2）是由圖（1）沿對應點連線所在的垂直平分線翻折得到的；
圖（3）是由圖（2）向右平移一定距離得到的；
圖（4）是由圖（3）繞一對對應點連線的中點旋轉得到的．

解答：解：圖形（1）經過軸對稱變換成圖形（2），圖形（2）經過平移變換成圖形（3），圖形（3）經過旋轉變換成圖形（4）．

點評：本題考查的是幾何變換的類型，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形，觀察時要緊扣圖形變換特點，認真判斷．

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如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：ME⊥BC．

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實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度，然后用這些相對高度計算出山的高度．如表是某次測量數據的部分記錄（用A-C表示觀測點A相對觀測點C的高度）：根據這次測量的數據，計算觀測點A相對觀測點D的高度是多少米？根據這次測量的數據，可得觀測點A相對觀測點B的高度是多少米？

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90米	80米	-60米	50米	-70米	40米

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（1）∠AOF

∠ACB；（填寫“＞”或“＜”或“=”）
（2）設AB=x，CE=y，求y與x之間的函數關系式；
（3）當x取最大值時，以A，E，C，O為頂點的四邊形是哪種特殊的四邊形？請求出x的最大值并證明你的結論．（請在備用圖中完成此問）

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，AB=4，求AD的長．

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（1）求證：AE=DF；
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，求正方形邊長AD的長．

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已知拋物線y=2x²-4x+1，
（1）求它關于x軸對稱的拋物線的解析式？
（2）求它關于y軸對稱的拋物線的解析式？
（3）求它關于原點對稱的拋物線的解析式？
（4）求將它繞著與y軸的交點旋轉180°所得拋物線的解析式？

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