Question

如圖，弧AB所在圓的圓心是點O，過O作OC⊥AB于點D，若CD=4，弦AB=16，求此圓的半徑．

Answer 1

分析：由OC⊥AB，可求得AD的長，然后設此圓的半徑為r，由勾股定理可得方程：r²=（r-4）²+8²，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
設此圓的半徑為r，
則OD=OC-CD=r-4，
在Rt△OAD中，OA²=OD²+AD²，
即r²=（r-4）²+8²，
解得：r=10，
∴此圓的半徑為10．

點評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．