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如圖,直線AB,CD被EF所截,∠3=∠4,∠1=∠2,EG⊥FG.
求證:AB∥CD.
分析:根據三角形內角和定理求出∠1+∠3=90°,根據∠1=∠2,∠3=∠4求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,根據平行線的判定推出即可.
解答:證明:∵EG⊥FG,
∴∠G=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°,
∴AB∥CD.
點評:本題考查了三角形的內角和定理和平行線的判定的應用,注意:同旁內角互補,兩直線平行.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

21、如圖,直線AB、CD、EF都經過點O,且AB⊥CD,∠COE=35°,求∠DOF、∠BOF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,直線AB與CD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)圖中∠AOF的余角是
 
(把符合條件的角都填出來).
(2)圖中除直角相等外,還有相等的角,請寫出三對:
 
;②
 
;③
 

(3)①如果∠AOD=140°.那么根據
 
,可得∠BOC=
 
度.
②如果∠EOF=
15
∠AOD
,求∠EOF的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、完成推理填空:如圖:直線AB、CD被EF所截,若已知AB∥CD,
求證:∠1=∠2.
請你認真完成下面填空.
證明:∵AB∥CD    (已知),
∴∠1=∠
3
( 兩直線平行,
同位角相等
 )
又∵∠2=∠3,(
對頂角相等
 )
∴∠1=∠2 (
等量代換
 ).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=24°,∠COG的度數=
33°
33°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線AB,CD相交于O點,EO⊥CD,垂足為O點,若∠BOE=50°,求∠AOD的度數.

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同步練習冊答案
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