Question

（2006•崇左）如圖，在矩形ABCD中，M是CD的中點．
求證：∠MAB=∠MBA．

Answer 1

【答案】分析：要證∠MAB=∠MBA，先根據矩形的性質得到DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，證得△ADM≌△BCM即可．
解答：證明：∵在矩形ABCD中，M是CD的中點，
∴DM=CM，AD=BC，∠D=∠C=90°，
∴△ADM≌△BCM．
∴MA=MB．
∴∠MAB=∠MBA．
點評：本題考查三角形全等的判定方法和矩形的性質．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．